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Auteur Sujet: Enigme  (Lu 5178 fois)

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Enigme
« le: 28 novembre 2011, 22:26:38 »
Tiens j'ai trouvé ça en cherchant un peu sur les nains. J'en connais que ça intéressera :

C'est l'histoire de n nains (on va dire 7) qui récoltent de l'or pour le maitre des nains. Les nains fabriquent avec cet or des lingots d'exactement 1 kg. Le problème est qu'un certain nombre de nains sont des voleurs (On ne sait pas combien) et à chaque fois qu'ils fabriquent un lingot ils volent 1g d'or et fabriquent ainsi des lingots de 999g.

Le maitre des nains peut demander à chacun des nains de fabriquer autant de lingots qu'il le souhaite, les nains voleurs voleront systématiquement 1g. Les lingots sont numérotés donc il est possible de savoir qui a fabriqué le lingot.

Pour démasquer les voleurs le maitre des nains dispose d'une balance magique (avec écran digital) qui peut effectuer avec une précision infinie une seule pesée. Elle peut peser tout ce qu'on veut aussi lourd soit-il.

 :icon_eek:

Je suis à la taverne mais la réponse n'y est pas...
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Il faut boire en deux occasions seulement : pendant les repas et hors des repas.

Hors ligne Kmachin

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Re : Enigme
« Réponse #1 le: 28 novembre 2011, 22:46:53 »
Bah tu numérotes tes nains avec le numéro i, i allant de 1 à n (ton nombre de nains)
et à chaque nain, tu lui dis de faire i lingots

tu pèses tous les lingots produits, et tu comptes le nombre de grammes qu'il manque par rapport à 1000*n(n+1)/2 grammes, et ça désignera le numéro du nain voleur
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Re : Enigme
« Réponse #2 le: 28 novembre 2011, 22:51:56 »
Pourquoi j'ai posé c'te question aussi moi
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Re : Enigme
« Réponse #3 le: 28 novembre 2011, 22:59:36 »
Et encore, les profs de maths sont arrivés trop tard sur ton post, ça aurait pu être pire  :thanks

Hors ligne Mel

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Re : Enigme
« Réponse #4 le: 28 novembre 2011, 23:15:28 »
c'est inexact, l’énoncé indique un ou plusieurs voleurs

mais je suis pas matheux, donc j'ai la flemme et de toute façon c'est trop pour moi ^^

Hors ligne Arya / Galopin

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Re : Enigme
« Réponse #5 le: 29 novembre 2011, 00:11:23 »
Ba disons que:
Le nain 1 fait 1 lingot
Le nain 2 fait 2 lingots
Le nain 3 fait 4 lingots
Le nain 4 fait 8 lingots
Le nain 5 fait 16 lingots
Le nain 6 fait 32 lingots
Le nain 7 fait 64 lingots

De ce postulat, on pèse l'ensemble:
Si aucun voleur: 1+2+4+8+16+32+64=127Kg
Si la différence est de 12g alors seuls les nains 3 et 4 sont coupables
Si la différence est de 23g, alors seuls les nains 1, 2, 3 et 5 sont coupables... etc...
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Re : Enigme
« Réponse #6 le: 29 novembre 2011, 01:53:35 »
Très juste, j'avais pas lu le fait que pouvait y avoir plusieurs nains voleurs
la méthode de Galo marche pour ce qu'on veut de nains malhonnêtes ... la mienne que pour un seul voleur
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Re : Enigme
« Réponse #7 le: 29 novembre 2011, 12:24:13 »
Ah bah je vois qu'il y a des matheux  :))

Perso je suis loin, très loin de l'être. Je dois avoir d'autres énigmes du même genre quelque part, j'en remettrai l'une ou l'autre :)

Bravo à Mel et Galopin vous avez coincé le père Kush qui ne sait pas lire  :grin  :grin  :grin  :clap
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Re : Enigme
« Réponse #8 le: 29 novembre 2011, 15:41:54 »
Citer
un nain buvant 5 bières par heure + 1 toutes les 1h30 et un tavernier pouvant servir 80 bières par heures, combien faudra t'il de taverniers pour ravitailler une compagnie de nains devant miner dans du granit un tunnel long de  100mètres  en sachant que chaque metre necessite 1h/5nains qu'il font les 3x8 et que chaque équipe a en plus 1 contremaitre a mi-temps et 2 gardes + 1 médecin ?

 :grin

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Re : Enigme
« Réponse #9 le: 29 novembre 2011, 16:19:52 »
Bah si les taverniers ont les mêmes horaires que les nains (genre les 3x8), trois taverniers suffiront ^^
en effet, au pire en une heure, on a 5 nains + 2 gardes + 1 médecin (soit 8 nains en tout) qui consommeront au pire 48 bières (en comptant les bières horaires, + l'éventuelle bière de 1h30).
Je ne sais pas trop comment on peut avoir un contremaître à mi-temps, mais à lui tout seul, il ne pourra pas consommer plus de 5 bières par heure, plus une toutes les heures et demie, ce qui reste très inférieur comme débit à 80 bières par heure.
Moralité, un tavernier à la fois pourra contenter tout le monde. Si le tavernier travaille 8h, en faisant les 3x8, 3 taverniers suffiront (puisqu'on a plus de 24m, on a plus de 24h, donc bien 3 taverniers nécessaires).

ma réponse donc : 3 ^^
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