Enigme

[Kinoin]

Argh, Kathlynn a poste pendant que je redigeais...

Bon, pareil, 3 si ils font aussi les 3*8, un taverneir suffit a servir les nains qui travaillent a un instant T...

[Grompf]

En voilà une autre :

5 pirates doivent se partager un trésor de 12 lingots d'or. Le plus vieux a l'initiative de proposer le partage (par exemple, tout pour lui...)
L'ensemble des pirates effectue alors un vote :
Si la stricte majorité des pirates accepte le partage, le partage s'effectue.
Sinon le plus vieux est exécuté et le processus recommence avec le 2ème plus vieux.
Quel partage doit proposer le plus vieux, sachant que tout les pirates sont intelligents et avides? (Les pirates préfèrent se débarrasser des plus vieux s'ils ne leur servent à rien)

J'ai idée de la réponse mais je suis pas sûr 

[Arya / Galopin]

Ba, juste une réponse "logique", à mon simple avis:
Majorité = 3
12/3 = 4
Le plus vieux devrait donner 4 lingots aux 3 plus vieux (dont lui). Comme ça, les jeunes sont 2 contre 3 et les vieux ne risquent pas de se faire tuer, les autres vieux pensant que s'ils n'acceptent pas, ils sauteront au prochain tour.

[Kmachin]

Je pense qu'il peut tirer le bouchon à 7 pour le plus vieux, 0 pour le 2ème plus vieux, 0 encore pour le 3ème plus vieux, puis 2 puis 3 pour les deux derniers (si on les classe par âge décroissant)
Y a un raisonnement derrière, mais je suis sur le départ d'un raid, je posterai mon raisonnement ensuite

[Glawdys]

Pas sûr de ta réponse Galopin :

Je pense que le 3ème plus vieux aurait intérêt à voter "contre" et s'allier avec les jeunes dans ton cas :
en effet, ainsi, le partage est refusé et le plus vieux exécuté.
On recommence le partage, mais à 4. Là, le plus vieux pourrait reproposer 4 lingots pour les 3 plus vieux, afin d'avoir la majorité. Et là encore, le 2ème plus vieux devrait voter "contre"(le même qu'au premier partage).
De cette façon, le plus vieux est à nouveau exécuté et ils ne sont plus que trois.
Cette fois, le plus vieux restant(donc celui qui a toujours voté "contre") pourrait proposer un partage : 6 lingots pour lui et pour le second et rien pour le troisième.
Ce sera accepté car il n'y a pas possibilité pour le second de gagner plus, et notre pirate malin aurait donc gagné 6 lingots et non 4.

Bref, l'idée du "4 lingots pour les 3 plus vieux" n'est pas la bonne selon moi(et selon le 3ème plus vieux pirate ^^).

[Glawdys]

Je pense après réflexion qu'il faudrait que le plus vieux garde 5 lingots, zéro au second et au troisième et qu'il en propose 6 à l'avant dernier et 1 au plus jeune (en gardant l'ordre décroissant des âges dont parle Kath).
La réponse de Kath ne passera pas, à cause de l'avant dernier pirate qui sait qu'il peut gagner 6 lingots en s'alliant avec les autres et en refusant les partages jusqu'à arriver à la situation que j'ai décrite dans mon précédent post.

Donc selon moi, il faut lui donner ses 6 lingots dès le départ, et en donner 1 seul au plus jeune, ce qu'il acceptera puisque il sait que sinon il finira avec rien.
Du coup il n'en reste que 5 au plus vieux, mais au moins il aura la vie sauve ^^

[PandiPanda]

42 !

[Grompf]

+1 pour Glawdys après réflexion.

J'allais proposer ça, qui serait la plus juste et sans mort ( mon âme de palouf resurgit...) :

2 lingots pour les 3 les plus vieux pour 3 lingots pour les 2 plus jeunes.

Mais c'est vrai que le 2ème plus jeune a intérêt à prendre plus et quoi qu'il arrive il en aura que 6 au mieux. Satanés pirates 

[Arya / Galopin]

Je pense, au contraire que... bon, ma réponse est fausse OK, mais celle de Glawdys me convenait pas totalement, mais le raisonnement m'intéressait...  à partir de là:
En fait, en raisonnant à l'envers: "que se passe-t'il ensuite si je refuse?", ça donnerait ceci:
à 2: le plus jeune tue le 2nd, quoi qu'il propose.
à 3: 11 au plus vieux et 1 au second, s'il ne veut pas mourir ensuite
à 4: il faut en donner 1 de plus que les plus faible avant, pour qu'ils aient mieux qu'à 3: 9,0,2,1
à 5: idem, on augmente d'1, les plus faibles pour la majorité: 9,0,1,0,2

Ceci ne fonctionne vraiment que:
- si à 2, la majorité = 1
- si les pirates sont intelligents (comme dit dans l'énoncé) et qu'ils réfléchissent à leur sort ensuite, s'ils refusent.

[Kmachin]

Bon alors ... j'ai refait mon raisonnement, j'avais mal réfléchi à quelque chose ... Et bien je pense que le plus vieux peut s'arroger les 12 sans avoir peur de mourir ... Raisonnement ...

Imaginons qu'on parte du cas où il ne reste que les deux plus jeunes ... pour avoir la majorité stricte, les deux doivent voter pour. Sachant que si le plus jeune a moins de 12, il peut simplement être contre (c'est Hara), et éliminer le plus vieux, et avoir quand même tout le magot. Donc s'il ne reste que les deux derniers, et que l'avant dernier veut vivre, il doit tout donner au plus jeune.

OK donc au mieux, il peut espérer survivre avec 0 lingots s'il ne reste que les deux plus jeunes.

imaginons maintenant qu'on est arrivés au stade où il y en a 3 qui restent. Quoi qu'il arrive, le 2 sait qu'il peut au mieux survivre avec 0 lingots ... il n'a rien à gagner à voter contre, même si le 3 s'attribue tout, au contraire, il s'assure de survivre. Donc si le 3ème répartit 12-0-0, le plus jeune sera forcément contre, mais 2 et 3 totaliseraient assez de votes pour que la répartition soit acceptée.

Passons maintenant à 4 (il ne manque que le plus vieux). Même raisonnement, le 3 est assuré de pouvoir avoir 12 lingots s'il est le répartiteur ... il votera contre tout ce qui est à moins ... si le 2ème plus vieux veut survivre, il doit assurer le max au 3ème ... donc avec 0 lingots pour le 4ème, et 12 pour le 3ème, et 0 pour les deux derniers, on aura 3 pour et 1 contre (le plus jeune).

et donc quand on a les 5, le plus vieux, sachant que le 4 aura soit 0 lingots, soit sera mort, s'assurera les votes du 2 et du 4 même avec 0 lingots pour eux, et donc se fichera des votes du 1 et du 3 ...

Disons que c'est la version qui prend des risques pour le plus vieux. S'il veut assurer à 100% son coup, il n'a qu'à donner 1 au 4 et 1 au 2 pour s'assurer leur fidélité (qui est toujours mieux que le choix (0 lingots ou mort)

donc 10-1-0-1-0 dans l'ordre vieux => jeune ou s'il parie sur une clairvoyance supérieure de ses hommes 12-0-0-0-0 ...