Enigme

[Glawdys]

Galopin : dans le texte il est précisé qu'il faut la majorité absolue pour valider un partage. Donc à deux, il faut les deux voix.

Kath: ton raisonnement m'a presque convaincu mais dans le texte il est précisé que les pirates n'hésitent pas à tuer les plus vieux s'ils ne servent à rien. Donc dans le cas où ils restent à 4 le troisième va voter conte le partage même si on lui propose les 12 lingots puisque il les aura au tour suivant. Bon je suis moins sûr là, faudra que j'y réfléchisse un peu plus  ( là j'ai mes élèves en contrôle en face de moi et c'est bientôt fini :p).

[Glawdys]

Bon, je suis rentré, j'ai repris mon raisonnement.

En fait Kath, j'arrive presque à la même conclusion que toi, mais avec une démarche différente, puisqu'elle intègre le fait que les marins préfèrent exécuter les plus vieux s'ils ne servent à rien.
Partons de la fin comme tu l'as fait et utilisons les numéros : 1) le plus vieux ----> 5) le plus jeune

S'ils sont 2, dans tous les cas le plus jeune (5) votera contre et fera exécuter son ainé(4) , même si on lui propose les 12 lingots(dans ce cas, son ainé ne "servira à rien" puisqu'il pourra avoir les 12 lingots aussi en l'éxécutant, donc il vote contre).
Conclusion : le numéro 4) évitera à tout prix de se retrouver à deux puisqu'il y trouvera la mort à coup sûr.

S'ils sont 3, pour la raison précédente, le numéro 4) votera forcément pour le partage. Le 5) votera bien sûr contre. Du coup, le numéro 3, qui propose le partage peut proposer ce qu'il veut, il aura la majorité. Il s'octroiera alors les 12 lingots et le numéro 4) acceptera pour éviter d'être exécuté au tour suivant.
Conclusion : le 3) a tout pouvoir s'il arrive à cette configuration à trois pirates et doit donc essayer d'y arriver par tous les moyens.

S'ils sont 4, le 3) votera contre de toutes façons pour arriver à la configuration du dessus qui lui est favorable. Le plus jeune votera aussi contre puisque son intérêt est de tout récupérer à la fin. Du coup, même si le numéro 4 votait pour, le pirate proposant le partage(le 2) ne pourrait pas avoir la majorité absolue et serait exécuté !
Conclusion: le pirate 2) doit absolument éviter de se trouver dans la configuartion précédente s'il veut éviter d'être tué.

S'ils sont 5 donc. Le numéro 2) votera pour le partage quel qu'il soit, pour éviter la configuration précédente qui le mènerait à la mort. Le numéro 3) votera contre de toutes façons puisque son intérêt est d'arriver à la configuration "à trois pirates" qui lui est favorable. Le plus jeune votera aussi contre puisque depuis le début son intérêt est d'être le dernier en lice pour récupérer les 12 lingots.
Conclusion: tout se joue donc sur le pirate numéro 4. On en est à 2 voix partout, et il faut donc impérativement pour notre pirate le plus vieux (le 1))que le numéro 4) vote pour le partage. Dans toutes les configurations, ce pirate 4) ne récupère rien. Il faut donc lui proposer 1 lingot pour s'assurer de son vote(et donc assurer le pirate 1) de ne pas "servir à rien" pour le 4)).

Bref : 11 - 0 - 0 - 1 - 0.

[Druuna]

   
   
   
   

[Arya / Galopin]

Glawdys: j'ai pas "encore" lu l'ensemble de ta réponse, mais je conclue qu'elle est fausse! Ba oui, tu pars du même postulat que moi alors que tu as dit toit même dans le post précédent que c'était faux... :D

EDIT: Bon, partons encore de ce même postulat:
à 2, le plus jeune tue le plus vieux.

1 = le plus jeune
5 = le plus vieux
Mes combinaisons seront à la forme: 3,2,1 ; 4,3,2,1 ; 5,4,3,2,1.

En remontant, il faut donner l'avantage à ceux qui n'en aurait aucun si on tuait le plus vieux:
à 3: OK: 12,0,0 (ou 11,1,0 peu importe ^^ )
à 4: le 3 votera contre, le 1 aussi... le 2 votera toujours pour, pour pas mourir "à 2". Comme à 3, le 1 n'aura rien... il faut donner 1 au plus jeune: 11,0,0,1
à 5: le 1 votera contre s'il n'a pas plus qu'à 4: donc 2.
Le 2 votera toujours pour, car quelle que soit la config, s'il veut pas mourir, il doit être pour.
le 3 doit avoir plus qu'"à 4" pour accepter: donc 1
le 4, s'il n'a pas 12 votera contre donc: 0
Soit 9,0,1,0,2

Non, y'a pas, je reviens toujours à la même réponse
La conclusion de Kath m'a convaincu... mais pas totalement, mais ça se tient ^^

[Glawdys]

Bah non Galopin ^^

Je ne vois pas où je reprends ton postulat ^^

Sinon, par rapport à ton raisonnement :
c'est toujours l'étape "à 4" qui ne me convainc pas : je ne vois pas pourquoi le 2) voterai pour. S'il vote contre, c'est la config à 3) qui arrive et là par contre, il devra voter pour afin d'éviter la mort au tour suivant. Mais tant qu'ils sont 4, il ne craint pas d'être exécuté si le partage n'est pas validé. Du coup, on est dans le cas où cela ne change rien pour lui de valider ou pas. Donc je me réfère au texte qui dit que les pirates préfèrent éliminer les plus vieux si cela ne change rien pour eux. Donc selon moi, il doit voter contre. C'est pour ça que dans ma proposition je pense que la config "à 4" ne peut aboutir qu'à un vote contre, et donc l'exécution du pirate proposant le partage à ce moment là.

Diable diable, ça c'est de l'énigme qui fait cramer toutes mes racines blondes !

[Arya / Galopin]

D'où le "à 2, le plus jeune tue le second, quoi qu'il arrive" J'ai pas parlé d'un partage, pas de majorité...

[Glawdys]

  Flingage de neurones en règle 

[Arya / Galopin]

Alors, désolé j'ai mal posé ma réponse dès le départ:
1 = le plus jeune
5 = le plus vieux

Mais quand je dis 9,0,1,0,2, je parle du plus vieux au plus jeune.. donc, oui, je disais bien que le "3", à l'étape "à 4", (donc le prochain plus vieux) votera contre quoi qu'il arrive. Donc il faut gagner le vote du plus jeune avec 1.
J'édite mon énoncé

[Glawdys]

Attends, je crame mes derniers neurones pour examiner la situation et je réponds 

[Glawdys]

Bon : avec ta proposition, le plus vieux reste en vie on est d'accord. Mais il peut faire mieux.

Le 5) votera POUR, bien sûr.
Le 4) votera POUR parce que sinon, la situation à 4 l'amènera forcément à être exécuté (c'est le point qui diffère dans nos raisonnement : tu en penses quoi ?)
Du coup, il lui suffit d'acheter le vote du plus jeune ou de l'avant dernier (au choix en fait, j'avais mis le 4ème, mais c'est vrai que ça marche aussi avec le 5ème).

D'où mon 11-0-0-1-0 ou donc 11-0-0-0-1.